Tỷ lệ vàng – cú lừa thế kỷ

Tỷ lệ vàng là một con số nổi tiếng. Mỗi năm, chúng ta lại đều đặn có thêm những bằng chứng mới về sự xuất hiện của tỷ lệ vàng trong tự nhiên hay trong những tác phẩm kinh điển. Điều đó làm cho đại lượng huyền bí này trở nên đáng tin hơn theo thời gian.

Nhiều người tin rằng tỷ lệ vàng là yếu tố tạo nên thành công của một thiết kế. “Công năng ưu tú, ứng dụng thần thánh, mang lại sự cân đối và tính thẩm mỹ”. Đó là những gì người ta mô tả về nó. Họ, phần lớn là những nhà văn và nhà nghiên cứu, cũng khẳng định rằng, những hình mẫu đẹp nhất trong tự nhiên đều chứa tỷ lệ vàng, trong đó cả tỷ lệ con người.

Nhưng sự thật thì sao? Nó có lẽ chỉ là một cú lừa 170 năm tuổi, mà thôi.

Nguồn gốc và khái niệm

Tỷ lệ vàng được định nghĩa bởi nhà toán học cổ đại Euclid. Giả sử cho một đoạn thẳng bất kỳ. Chọn 1 điểm chia đoạn thẳng này thành 2 phần có độ dài lần lượt là A và B sao cho (A+B)/A=A/B. Tỷ lệ A/B hay (A+B)/A trong trường hợp này được gọi là tỷ lệ vàng.

Bến đổi phương trình cuối thành 1 phương trình bậc 2 bằng cách nhân cả 2 vế với Φ. Bằng một chút tính toán, ta có thể tìm ra được hai nghiệm của phương trình này. Vì tỷ lệ vàng là một số dương, ta bỏ nghiệm âm của phương trình trên và kết luận:

Đây chính là tỷ lệ vàng. Tức nếu tỷ lệ của 2 độ dài bằng 1.618, người ta sẽ gọi nó là tỷ lệ vàng. Hình chữ nhật có tỷ lệ hai cạnh bằng 1.618 sẽ được gọi là hình chữ nhật vàng. Câu hỏi chúng ta cần đặt ra ở đây là, “vàng” có đồng nghĩa với “đẹp” hay không?

Nơi “cú lừa” bắt đầu

Mặc dù là người đầu tiên tìm ra tỷ lệ này, Euclid chưa bao giờ gọi đây tỷ lệ “vàng”. Người đầu tiên gọi nó bằng cụm từ hoa mỹ – “tỷ lệ thần thánh” (divine proportion) – là Luca Pacioli, trong cuốn sách De Divina Proportione viết năm 1509 của ông. Nhưng Pacioli cũng chưa bao giờ đề cập đến việc ứng dụng tỷ lệ này vào trong bất kỳ một lĩnh vực nghệ thuật nào. Thay vào đó, ông ca ngợi hệ thống tỷ lệ cổ điển của Vitruvius, kiến trúc sư Roman lỗi lạc.

Vấn đề ở chỗ, cuốn sách De Divina Proportione lại minh họa bởi Leonardo da Vinci – người được coi là thiên tài toàn năng nhất của lịch sử nhân loại (Pacioli và Leonardo là bạn của nhau). Danh tiếng của Leonardo lớn tới mức người ta sẵn sàng mổ xẻ bất kỳ thứ gì mà ngài để lại để tìm ra bí mật của nó.

Với trường hợp của De Divina Proportione, sau nhiều phân tích, người ta bắt đầu đoán rằng Leonardo da Vinci đã sử dụng tỷ lệ vàng trong các tác phẩm của mình. Họ nghĩ rằng đó chính là công thức toán học đằng sau những tuyệt tác của ông.

Những lời đồn thổi lan nhanh khiến khá nhiều người tin vào nó. Và cũng như bất kỳ một lời đồn nào khác, sẽ luôn có một “thủ lĩnh” xuất hiện. Đó là người tin tưởng tuyệt đối vào lời đồn. Họ sẵn sàng dành cả cuộc đời mình để chứng minh lời đồn ấy là đúng. Trong trường hợp này, người ấy là Adolf Zeising, một nhà tâm lý học người Đức. Từ đây, mọi thứ dần trở nên phức tạp.

Sự phát triển của “cú lừa”

Adolf Zeising mê mẩn tỷ lệ vàng. Năm 1855, ông xuất bản một quyển sách có tên “Học thuyết mới về tỷ lệ con người”. Cuốn sách như một cú nổ lớn cho danh vọng của con số thần thánh này. Nó trở thành cảm hứng cho vô số thi hào, nhà văn, nhà toán học, đạo diễn, và thậm chí là cả một số nhà thiết kế.

Theo Keith Devlin, nhà toán học và giám đốc điều hành của Viện nghiên cứu tiên tiến về khoa học và công nghệ con người Stanford, Zeising là một gã quái đản. Và những người tuyên bố hùng hồn nhất thường có một công việc kinh doanh đằng sau nó. Giống như những hội nhóm về trái đất phẳng hay anti-vax của thời hiện đại vậy.

“Mọi người kiếm tiền bằng cách viết những điều này, và anh ấy (Adolf Zeising) đã thành công”. Sự cuồng nhiệt thì lại dễ lây lan. Càng ngày càng nhiều người tin vào nó. Người ta bắt đầu tìm kiếm và thương mại “tỷ lệ vàng” vào mọi thứ trên đời. Tự nhiên, kiến trúc, hội họa, âm nhạc, hay thậm chí là cả biểu đồ của thị trường chứng khoán.

Các bằng chứng về “tỷ lệ thần thánh”

Adolf Zeising không đưa ra được một giải thích khoa học nào về sự liên quan giữa tỷ lệ vàng và cái đẹp. Các nghiên cứu của ông đều dựa trên niềm tin thiên kiến có sẵn rằng: “tỷ lệ vàng là tiêu chuẩn của thẩm mỹ”. Ông chỉ đi tìm những bằng chứng chứng minh nó đúng hoặc có lợi cho thiên kiến, mà bỏ qua những góc nhìn khác.

Và những “bằng chứng” mà Adolf Zeising đưa ra hầu hết đến từ việc tìm kiếm sự xuất hiện của tỷ lệ vàng trong cơ thể con người. Các mối liên hệ đến cái đẹp và thẩm mỹ không được giải thích cụ thể. Zeising đơn giản chỉ kết luận được rằng: nó có xuất hiện.

Ông tin rằng rất nhiều thứ trên cơ thể người “hoàn hảo”, đặc biệt là khuôn mặt, có mối liên hệ với tỷ lệ vàng. Một cơ thể chứa càng nhiều tỷ lệ vàng, thì nó càng đẹp. Nhưng chúng ta đâu chỉ có 1 chủng tộc và 1 tiêu chuẩn thẩm mỹ? Bản thân cơ thể con người cũng có quá nhiều bộ phận khác nhau. Hãy thử chọn bất kỳ một số vô tỷ nào trong khoảng 1-2, sau đó cấp chi phí “nghiên cứu” cho tôi. Tôi sẽ chỉ ra được cho bạn 100 trường hợp về các bộ phận có tương quan theo số mà bạn chọn.

Nó cũng đúng với tất cả các dạng “bằng chứng” tương tự. Tỷ lệ đó xuất hiện trong tự nhiên không có nghĩa là nó đẹp. Việc gắng sức tìm kiếm tất cả các sự trùng hợp như vậy chỉ là một cách làm củng cố thiên kiến, phản khoa học. Và theo tôi, dùng cơ thể con người làm tiêu chuẩn cho cái đẹp của vũ trụ có vẻ thật là ngạo mạn.

Chúng ta có thực sự thích hình chữ nhật vàng

Trong một thí nghiệm của Devlin tại Stanford, ông đã cho học sinh xem bộ sưu tập các hình chữ nhật, sau đó yêu cầu các họ chọn ra hình mà bản thân thấy đẹp nhất. Nếu có lý luận của Adolf Zeising về vẻ đẹp thẩm mỹ của tỷ lệ vàng là thật, thì đáng lẽ phần đông học sinh sẽ chọn hình chữ nhật gần nhất với hình chữ nhật vàng.

Nhưng họ không làm vậy. “Họ dường như chọn ngẫu nhiên. Và nếu bạn yêu cầu họ lặp lại bài tập, họ sẽ chọn những hình chữ nhật khác nhau”. Devlin nói: “Đó là một cách rất hữu ích để cho những sinh viên tâm lý mới thấy được sự phức tạp trong nhận thức của con người”.

Một nghiên cứu khác từ Trường Kinh doanh Haas tại Berkeley cũng chỉ điều tương tự. Trung bình, người ta thích những hình chữ nhật có tỷ lệ nằm trong khoảng từ 1.414 đến 1.732. Phạm vi này đúng là có chứa tỷ lệ của hình chữ nhật vàng, nhưng chỉ vậy thôi. Kích thước chính xác của nó không phải là thứ được ưa thích rõ ràng.

Về hình xoắn ốc vàng

Hình minh họa nổi tiếng này chắc ai cũng từng thấy một lần. Đó chính là đường xoắn ốc được xây dựng từ hình chữ nhật vàng. Bởi nó được xây dựng từ tập hợp các cung tròn có chung nhau tiếp tuyến, nên thực tế, đường xoắn ốc này có gì đó khá khô cứng và không được tự nhiên. Nó quá hoàn hảo và toán học.

Theo tác giả Grant W. Reid trong cuốn Từ ý đến hình trong thiết kế cảnh quan (một quyển sách tuyệt vời mà tôi khuyên bất kỳ ai cũng nên đọc), mặc dù đường xoắn ốc toán học có phương pháp dựng chính xác và hấp dẫn, song xoắn ốc tự do (free sprial) vẽ bằng tay lại được dùng nhiều hơn trong thiết kế sân vườn.

Đôi khi, tôi thấy hình xoắn ốc này được đặt một cách ngẫu nhiên lên một bức ảnh. Thường để nhằm diễn giải cho bố cục hay phân tích sự “đẹp” của nó. Đôi khi chúng chỉ là trùng nhau một đoạn cong, hay có điểm tụ của các đường cong trùng vào đặc điểm nào đó của đối tượng. Nhìn chung, tôi cho rằng, chúng đều không chứng minh được rằng bố cục của bức ảnh là đẹp.

Theo tôi, quy luật của hình xoắn ốc này thậm chí còn yếu hơn quy tắc 1/3 trong nhiếp ảnh.

Tỷ lệ vàng trong thiết kế kiến trúc

Giống cơ thể con người, công trình kiến trúc có quá nhiều tỷ lệ khác nhau. Một vài tỷ lệ chính đạt số 1.618 không thể khiến công trình trở nên đẹp hơn hẳn. Thậm chí nếu công trình chỉ là một khối hộp chữ nhật, thật khó chứng minh rằng nó sẽ đẹp hơn một khối hộp có tỷ lệ 3:2.

Ví dụ với các chi tiết như cửa sổ, lỗ mở, đặc biệt là trong kiến trúc cổ điển, tỷ lệ vàng sẽ càng bị nhanh chóng lu mờ khi thêm các chi tiết trang trí. Bạn sẽ tính tỷ lệ vàng từ chân phào đến nóc đầu hồi, từ khuôn cửa đến khuôn cửa, hay chỉ tính trong lỗ mở thực tế? Và giống như nghiên cứu ở trên, chưa chắc lỗ mở với tỷ lệ vàng sẽ được chọn là phương án đẹp nhất.

Richard Meier, tác giả của công trình Bảo tàng Nghệ thuật Đương đại Barcelona, thừa nhận ông đã từng có cảm hứng từ tỷ lệ vàng khi mới bắt đầu sự nghiệp. Tuy nhiên, ông chưa bao giờ thực sự ứng dụng tỷ lệ này vào công trình thực tế. Nó không thực dụng vì có quá nhiều thứ khác cần quan tâm khi thiết kế kiến trúc.

Lời tạm kết về bí ẩn

Sau những trình bày trên, có vẻ như tôi đang chống lại thứ được gọi là “tỷ lệ vàng”. Thực tế không phải. Một vài phần mềm đồ họa tôi viết vẫn cung cấp tính năng căn tỷ lệ vàng cho người dùng. Tôi không thích, cũng không ghét nó.

Tôi coi nó không khác gì các tỷ lệ như 5:4, 4:3, 3:2, hay 16:9.

Trong công việc thực tế, đôi khi tôi cũng vẽ ra những hình chữ nhật gần với tỷ lệ vàng. Không phải vì nó tuyệt đối đẹp, chỉ đơn giản là nó phù hợp và vừa vặn. Và nó cũng chỉ phù hợp và vừa vặn trong trường hợp cụ thể đó.

Tức điều tôi muốn nói ở đây là: “tỷ lệ vàng” chỉ là một kiểu tỷ lệ. Không nên coi trọng tên gọi của nó. “Vàng” chỉ là tên gọi, nó không có nghĩa là “đẹp”. Chúng ta có thể sử dụng nó, nhưng không nên “thần thánh” hóa tỷ lệ này. Đặc biệt là khi muốn chứng minh tính thẩm mỹ trong tác phẩm của chúng ta.

Bí ẩn về “tỷ lệ vàng” hẳn sẽ còn sống mãi. Chừng nào người ta còn gọi nó là “tỷ lệ vàng”.